f (x) = 3 sin x [0,360]
Tentukan
1. Turunan pertama
2. Absis titik stasioner
3. Ordinat titik stasioner
4. Titik stasioner dan jenisnya
5. Titik balik maksimum mutlak
6. Titik balik minimum mutlak
7. Nilai maksimum dan nilai minimum
8. Buat garis bilangan yang memuat 9 absis titik stasioner, batas interval dan titik uji dari setiap interval
9. Tentukan interval fungsi naik dan turun
10. Gambarkan grafik fungsi tersebut
Jawaban:
Berikut ini jawaban untuk fungsi f(x) = 3 sin x [0,360]:
1. Turunan pertama: f'(x) = 3 cos x
2. Absis titik stasioner: x = 90°, 270°
3. Ordinat titik stasioner:
f(90°) = f(270°) = 3 sin 90° = 3
4. Titik stasioner dan jenisnya:
(90°, 3) - titik stasioner maksimum
(270°, 3) - titik stasioner minimum
5. Titik balik maksimum mutlak: (90°, 3)
6. Titik balik minimum mutlak: (270°, 3)
7. Nilai maksimum: 3
Nilai minimum: -3
8. Garis bilangan:
0° 90° 180° 270° 360°
(0,0) (90°,3) (180°,0) (270°,-3) (360°,0)
9. Interval naik: [0°, 90°] dan [270°, 360°]
Interval turun: [90°, 270°]
10. Grafik fungsi:
3│
│
│
│
│
│
0 ┤─━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━>
[0,360]